Question

如图1,已知△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,E是BC边上的点,∠DAE=45°,将△ABD绕点A旋转，得到△ACD'，连接DE'。

1）求证：DE=D'E （已会）
（2）已知：AB=3√2，EC=2，求BD的长。
（3）如图2 ，若将条件改为AB=AC=a,∠BAC=a,∠DAE=1/2 a,其他条件不变，求∠ECD'和△ECD'的周长（用含a、α的式子表示）
图1,2一样的。画技太差了= =

Answer 1

第二题：
因为有第一题可知：∠ACD'=∠B=45°
因为：△ABC为等腰直角，所以∠ACB=45°，
所以∠D'CE=90°
因为AB=3√2，EC=2
所以CB=6，BE=BC-EC=6-2=4；
又因为由问题1可知D'C=BD DE=D'E
假设BD=CD'=X 则DE=D'E=BE-DB=4-X
由于△D'CE为直角三角形，且EC=2;
所以EC的平方+D'C的平方=D'E的平方
即：4+X的平方=（4-X）的平方

可以得出X=3/2
即BD=3/2

第三题还没看