一次函数y=√3/3*x+2的图像与x轴、y轴分别交于点A、B,以AB为边在第二象限内做等边△ABC。

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毓良功燕
2020-03-04 · TA获得超过3.6万个赞
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解:1.由一次函数可知,A(-2√3,0),B(0,2),易知AB=4
(直线的倾斜角是30°)
又因为是等边三角形,所以∠CAB=60°,CA垂直于x轴
可得点C坐标为(-2√3,4)

2.要使两面积相等,因为△ABC的面积是定值,只需求出含有m的未知式即可
这里AB底边一致,△ABM的高就是点M到直线AB的距离(点到直线公式),最后可求出M

3.第一种情况:(以AC为底边的等腰三角形)
可知点C与点A坐标一致,则P点可为(0,2)【与B点重合】
第二种情况:(以AP为底边的等腰三角形)
由上面可知,因为∠ACP=120°,可用点斜式求出CP方程,再与AB联立即是P点坐标
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步秀英游月
2020-02-05 · TA获得超过3.7万个赞
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由图和函数得
A(√3,0)
B(0,1)∠BAO=30
∠OAB=60
∴∠OAC=90
BO=1OA=√3
所以=2
所以
C(√3,2)
(2)因为△PAB的面积等于△ABC的面积
∴p点在过点C作的AB平行线上所以k=-√3/3
所以设y=-√3/3x+b
将C(√3,2)代入
得b=1
所以p点在
y=-√3/3x+1
纵坐标是横坐标的5√3/3
倍,所以5√3/3x=-√3/3x+1
2
√3x=1
x=√3/6p(√3/6,5/6)
第3题不会
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