Question

若sinA+sinB=0.5 cosA+cosB等于二分之根号三，求cos(A+B)

Answer 1

帮你做了一个，另一个题目楼主可以参考着，自己想一想吧！
至于做的对不对，我也不敢保证，毕竟很长时间没有看过数学书了，三角函数的公式以及不等式等等基本上忘的差不多了！现在也只记得一些大学时候学的高等数学了，也就是微积分还记得一点！
好了，不多说了，下面说下一下我做的过程！
注：以下(x)*2,指整个x的平方。
∵sina+cosb=0.5，-1≤sina≤1;
∴-1≤0.5-cosb≤1;
∴-1≤cosb-0.5≤1;
∴-0.5≤cosb≤1.5;
又∵-1≤cosb≤1;
∴-0.5≤cosb≤1;
同理,-0.5≤sina≤1;
那么,0.25≤(cosb)*2≤1;
∴0≤1-(cosb)*2≤0.75;
即
0≤(sinb)*2≤0.75;
∴0≤sinb≤(根号3)/2;
(1)
同理
0≤cosa≤(根号3)/2;
(2)
那么，将(1)(2)两式相加，可得；
0≤cosa+sinb≤(根号3);
即
0≤t≤(根号3)
上面的答案只供lz参考一下，对不对我也不敢保证！还请lz自己多多动动脑筋，个人感觉这类题目主要还是考不等式以及三角函数的一点应用！不是很难的！
最后，祝你好运常在！

Answer 2

-1/2
两式的平方和为：
sinA平方+sinB平方+2sinAsinB+cosA平方+cosB平方+2cosAcosB=1
即2+2(cosAcosB+sinAsinB)=1,
所以，cos(A+B)=-1/2