Question

相遇追击问题 行测 数学

甲、乙两车同时从A、B两地出发相向而行，两车在距B地64千米处第一次相遇。相遇后两车仍以原速继续行驶，并且在到达对方出发点后，立即沿原路返回。途中两车在距A地48千米处第二次相遇，问两次相遇点相距多少千米？
A.24 B.28 C.32 D.36
过程及思路 谢谢

Answer 1

一、从出发到第一次相遇，乙走了64千米。甲乙走的路程和为AB距离

 

从最开始，到第二次相遇，甲乙分别走了一个AB的距离，而且总路程为AB三倍。（可以画线性图，分析）

 

二，从第一次相遇到第二次相遇，甲乙走的路程之和等于A.B两地距离的2倍。

 

BC=64，AD=48，从第一次在C相遇，到第二次在D相遇，乙走了CA+AD=2BC=128,

                                                                                          甲走了，CB+BD=2AC

 

所以，CA+AD=64*2=128，即CD+2AD=128，CD=32

 

 

所以，选C.

Answer 2

甲、乙两车同时从A、B两地出发相向而行，两车在距B地64千米处第一次相遇。说明乙车行了64千米。
途中两车在距A地48千米处第二次相遇。说明两车行了三个全程，相当于乙车行了64×3=192（km）
所以全程为192-48=144（km）
144-48-64=32（km）
选C

Answer 3

第一时间段，从出发到第一次相遇，两车的行程之和等于A.B两地距离；
第二时间段，从第一次相遇到第二次相遇，两车的行程之和等于A.B两地距离的2倍。
所以，甲、乙两车在第二时间段的行程都是各自在第一时间段的行程的2倍。
可见乙车在第二时间段的行程为：2×64=128（千米）.
两次相遇点相距为：128-2×48=32（千米）。

Answer 4

设两地相距为X千米

X-64：X+48=1：3
X+48=3X-192
2X=240
X=120

相距=120-64-48=28

B

不懂可追问，有帮助请采纳，谢谢！

Answer 5

选择C

分析：
解：设A、B两地相距x千米
第一次相遇时
甲行驶了(x-64)km，乙行驶了64km
第二次相遇时
甲行驶了(2x-48)km，乙行驶了(x+48)km
∵甲乙两人行驶使用的时间相等
根据时间与路程之间的关系，得
(x-64)/(2x-48)=64/(x+48)
即x²-144x=0
∴x=144或x=0(因为x＞0，所以x=0不符合要求)
∴A、B两地相距144千米
∴两次相遇点相距S=144-64-48=32Km
∴两次相遇点相距32千米
所以选择C

如以上回答对你有帮助，请采纳，谢谢！

追问

“(x-64)/(2x-48)=64/(x+48)”我不是很明白

追答

分析：
此次没有设甲乙的速度，
现在设甲乙的速度分别为V1、V2
根据计算时间公式t=S/V
当第一次相遇时使用的时间相同，得
(x-64)/V1=64/V2 ， 方程①
当第二次相遇时使用的时间相同，得
(2x-48)/V1=(x+48)/V2，方程②
方程①与方程②相除，得
[x-64)/V1]/[(2x-48)/V1]=(64/V2)/[(x+48)/V2]，即
(x-64)/(2x-48)=64/(x+48)
以上分析是否理解，如有不清楚请告知，我会处理