如图,直线AB与CD交于点O,OE垂直AB,OF垂直CD,OG平分角DOE,如果角AOD=4角EOF,求角GOF.
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解：
∠EOD+90°=∠EOD+∠AOE=∠AOD=4∠EOF=4（∠AOE-∠EOD）=4（90°-∠EOD）
∠EOD+90°=360°-4∠EOD
5∠EOD=270°
∠EOD=54°
于是
∠GOF=∠FOD-∠GOD=90°-∠EOD/2=90°- 54°/2=63°
∠EOD+90°=∠EOD+∠AOE=∠AOD=4∠EOF=4（∠AOE-∠EOD）=4（90°-∠EOD）
∠EOD+90°=360°-4∠EOD
5∠EOD=270°
∠EOD=54°
于是
∠GOF=∠FOD-∠GOD=90°-∠EOD/2=90°- 54°/2=63°
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