Question

如图，长方形纸片ABCD，点E，F分别在边AB，CD上，连接EF.将∠BEF对折，点B落在直线EF上的点B一撇处

，得折痕EM；将∠AEF对折，点A落在直线EF上的点A一撇处，得折痕EN，求∠NEM的度数

Answer 1

90度，
证明：EN平分角度AEA，这样的角度AEN =角度A'EN
同样地，，EM一分为二的角度BEB“，所以BEM =角角落B'EM
这是因为：角度AEN +的角度A'EN +角BEM +角B'EM = 180度
：角A'EN +的角度B'EM = 90度

Answer 2

90°
解：由图可得：∠AEB=180°,即∠AEA'+∠A'EB=180°
∵∠A'EM与∠BEM关于EM对称，所以∠A'EM=1/2∠A'EB
同理可得∠A'EN=1/2∠AEA'
因为∠AEA'+∠A'EB=180°，∠A'EM=1/2∠A'EB，∠A'EN=1/2∠AEA'
又因为∠NEM=∠A'EN+∠A'EM
所以∠NEM=1/2∠AEB=90°

Answer 3

∠FEM=1/2∠BEF

∠FEN=1/2∠AEF

∠NEM=∠FEM+∠FEN

=1/2∠BEF+1/2∠AEF
=1/2(∠BEF+∠AEF)
=1/2*180°
=90°