f(x)是定义在R上的偶函数,且对任意X∈R,总有f(x+2)=—f(x)成立,则f(19)=
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即世吵f(x+4)
=f[(x+2)+2]
=-f(x+2)
=f(x)
所以T=4
所以f(19)
=f(4×5-1)
=f(-1)
偶仿返拿函备搭数
=f(1)
=f(-1+2)
=-f(-1)
即f(-1)=-f(-1)
所以f(-1)=0
所以f(19)+0
=f[(x+2)+2]
=-f(x+2)
=f(x)
所以T=4
所以f(19)
=f(4×5-1)
=f(-1)
偶仿返拿函备搭数
=f(1)
=f(-1+2)
=-f(-1)
即f(-1)=-f(-1)
所以f(-1)=0
所以f(19)+0
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