高中数学题应用题35题？
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解：设HN=b，则MH=b，AH=AN-HN=14-b。而MH=√（AM^2-AH^2）=√[100-（14-b）^2]=b
解得b=6，（b=8舍去）
（1）当x<8时，y=x√（100-x^2）
当8≤x<14时，y=x（14-x）
（2）y=x√（100-x^2）≤（x^2+100-x^2）/2，当x=5√2时，y最大=50
y=x（14-x）=-（x-7）^2+49
∵8≤x<14∴当x=8时，y最大值=48
因此，综上所述当x=5√2时，长方形面积最大为50
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