已知数列{an}的公差不为0的等差数列，a1=2,且a2,,a3,a4+1成等比数列。设bn=an+2an,求数列{bn}的前n项和Sn.
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a2
a3
a4+1
成等比数列
那么
a2×（a4+1）=(a3)²
（a1+d）×(a1+3d+1)=(a1+2d)²
（2+d）×（3+3d）=（2+2d）²
(2+d)×3×(1+d)=4×（1+d）²
3×（2+d）=4×（1+d）
d=2
d不可能等于-1
因为a3不能等于0
所以
an=a1+(n-1)d=2+2×（n-1）=2n
能把下面这个式子
从新描述一遍吗？看起来这式子
bn=3an
是这样吗
那么bn=6n
bn=an+2an=6n
Sn=n×(b1+bn)/2=3n²+3n
a3
a4+1
成等比数列
那么
a2×（a4+1）=(a3)²
（a1+d）×(a1+3d+1)=(a1+2d)²
（2+d）×（3+3d）=（2+2d）²
(2+d)×3×(1+d)=4×（1+d）²
3×（2+d）=4×（1+d）
d=2
d不可能等于-1
因为a3不能等于0
所以
an=a1+(n-1)d=2+2×（n-1）=2n
能把下面这个式子
从新描述一遍吗？看起来这式子
bn=3an
是这样吗
那么bn=6n
bn=an+2an=6n
Sn=n×(b1+bn)/2=3n²+3n
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