Question

数学：已知：向量a的模=3，向量a+b的模=5，则向量b的模的取值范围是多少？？？写出详细过程，谢谢！！！

Answer 1

|a|=3,||a+b=5
|b|=|b+a-a|≥|a+b|-|a|=5-3=2
|b|=|b+a-a|≤|a+b|+|a|=5+3=8
所以|b|∈[2，8]

追问

我是这样算的：
向量a+b的模≤a的模+b的模，把数带进去，得
5≤3+b的模，所以b的模≥2，所以取值范围为[2,∞],这样做为什么不对？？？

追答

你这仅算出了下限，没有算出上限，
因为,||a+b|=5，上限是∞是不可能的，
只有当,a与b同向共线时，|a+b|可以取到最大
如果|b|=∞，,||a+b|不会仅是5吧

Answer 2

呵呵呵呵呵呵

追问

你会吗？？笑什么？？

追答

对不起

追问

我不是那个意思，不用说对不起，O(∩_∩)O~