Question

如图所示，将质量为2m的重物悬挂在轻绳的一端，轻绳的另一端系一质量为m的环

如图所示，将质量为2m的重物悬挂在轻绳的一端，轻绳的另一端系一质量为m的环，环套在竖直固定的光滑直杆上，光滑定滑轮与直杆的距离为d。现将环从与定滑轮等高的A处由静止释放，当环沿直杆下滑距离也为d时（图中B处），下列说法正确的是（重力加速度为g）。 （ ）

D．环最大下滑距离为0.75d
怎么算？？？？？？？？？？？？？？
A.环到达B处时，重物上升H=0.5d
B.环到达B处时，环与重物速度大小之比为1：根号2
C.环从A到B，环减小的机械能大于重物增加的机械能

Answer 1

只看到D选项，那么下面就对D选项的正误作出分析。
　　将环和重物作为一个系统，显然整个系统满足机械能守恒。
在初状态：环在A处，重物在在最低处，它们的速度都为0。
在末状态：环在最低处（设环最大下滑距离是H），重物在最高处，它们的速度都为0。
环从A处下滑到最低处时，滑轮左侧的绳子长度增加了　L＝[根号(d^2＋H^2) ]－d
那么重物对应上升的高度也是 h＝L
由机械能守恒　得
mgH＝(2m) g h
即　mg H＝(2m) g * ｛[根号(d^2＋H^2) ]－d ｝
得　H＝2* ｛[ 根号(d^2＋H^2) ]－d ｝
即　（H / 2）＋d ＝根号(d^2＋H^2)
两边平方后，整理　得　H＝4d / 3
可见，环下滑的最大距离是　H＝4d / 3　　－－－－D选项错

Answer 2

你的D选项不对，因为现在的环就下滑了d，怎么最大距离为0.75d呢，你把四个选项都说出来，好分析