设sinα,cosα是方程4x²-4mx+2m-1=0的两个根,且2分之3π<α<2π,求m的值
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sin^2a+cos^2a=(sina+cosa)^2-2sinacosa
=m^2-m+1/2
=1
m^2-m=1/2
(m-1/2)^2=3/4
m=1/2±√3/2
因为3π/2<a<2π
所以cosa>0 sina<0 即sinacosa<0
所以(2m-1)/4<0
m<1/2
所以m=1/2-√3/2
=m^2-m+1/2
=1
m^2-m=1/2
(m-1/2)^2=3/4
m=1/2±√3/2
因为3π/2<a<2π
所以cosa>0 sina<0 即sinacosa<0
所以(2m-1)/4<0
m<1/2
所以m=1/2-√3/2
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