Question

已知sinα－2cosα＝√10/2，则tanα的值为多少要过程

Answer 1

(sinα)^2+(cosα)^2=1，应该学过吧

将sinα－2cosα＝√10/2左右两边同时平方
得到(sinα)^2+4(cosα)^2-4sinαcosα=(√10/2)^2
将右边乘以(sinα)^2+(cosα)^2等式成立
因为tanα=sinα/cosα
所以
(sinα)^2+4(cosα)^2-4sinαcosα=(√10/2)^2【(sinα)^2+(cosα)^2】等式两边同时除以(cosα)^2

最后解这方程就行了

Answer 2

解：sinα-2cosα=-√10/2.
各项同除以cosα,得：
tanα-2=(-√10/2)secα. [1/cosα=secα].
( tanα-2)^2=5/2sec^2α.
tan^2α-4tanα+4=(5/2)(1+tan^2α).
(5/2-1)tan^2α+4tanα+5/2-4=0.
3/2tan^2α+4tanα-3/2=0.
3tan^2α+8tanα-3=0.
(3tanα-1)(tanα+3)＝0..
∴ (1). tanα=1/3
(2) tanα=-3

Answer 3

平方 得 sin^2α --4sinαcosα+4cos^2α =2分之5 左边除以 sin^2α +cos^2α 右边除以1 左边分子分母再除以cos^2α 即为（1+tan^2a)分之（tan^2a--4tana+4)=2分之5 化简 3tan^2a+8tana--3=0 （3tana--1）（tana+3）=0 tana=3分之1 或--3 很高兴为您解答，祝你学习进步！
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