Question

已知椭圆C的中心为原点,焦点在x轴上焦距为2,短轴长为2根号3 1.求c的方程

一条直线L:y=KX+m,K不等于0，与椭圆C交与MN，MN不是左右顶点，且以MN为直径的圆经过椭圆的右顶点A求证直线L过定点

Answer 1

b等于短轴长的一半，c分之b的平方等于3倍根号下7，又a的平方等于b的平方加c的平方。算出a,b代入a的平方分之x的平方减去b的平方分之y的平方等于一。得到椭圆方程。

Answer 2

C=2÷2=1
b=2根号3
a²=b²＋c²=12＋1=13
所以
方程为
x²/13＋y²/12=1

Answer 3

易得　c=1，b=√3，
所以　a²=b²+c²=4
椭圆的方程为　x²/4+y²/3=1

追问

一条直线L:y=KX+m,K不等于0，与椭圆C交与MN，MN不是左右顶点，且以MN为直径的圆经过椭圆的右顶点A求证直线L过定点