初中数学难题求解 (摘自2011年兰州市中考试卷) 麻烦说出解题思路和答案,详细一点,谢谢!
已知一个半圆形工件,未搬动前如图所示,直径平行于地面放置,搬动时为了保护圆弧部分不受损伤,现将半圆作如图所示的无滑动翻转,使它的直径紧贴地面,再将它沿地面平移50米,半圆...
已知一个半圆形工件,未搬动前如图所示,直径平行于地面放置,搬动时为了保护圆弧部分不受损伤,现将半圆作如图所示的无滑动翻转,使它的直径紧贴地面,再将它沿地面平移50米,半圆直径4米,圆心o所经过的路线长是——米
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圆心的移动分为这样几个阶段
第一阶段:在距离地面2米的地方平移,平移距离2*PI*2*0.25
第二阶段:以2为半径转一个四分之一圆,移动路程2*PI*2*0.25
第三阶段:在地面上平移50米
所以总的移动路程为三者之和,结果是2*PI+50,大约为56.28米
第一阶段:在距离地面2米的地方平移,平移距离2*PI*2*0.25
第二阶段:以2为半径转一个四分之一圆,移动路程2*PI*2*0.25
第三阶段:在地面上平移50米
所以总的移动路程为三者之和,结果是2*PI+50,大约为56.28米
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该中心移动到这样的阶段
第一阶段:两米的地面上,地方盘平移距离2 * PI * 2 * 0.25
第二阶段的四圈:半径2个轮,客场2 * PI * 2 * 0.25
第三阶段:泛在地面上50米
总搬走了三年的结果是2 * PI +50,约56.28米
第一阶段:两米的地面上,地方盘平移距离2 * PI * 2 * 0.25
第二阶段的四圈:半径2个轮,客场2 * PI * 2 * 0.25
第三阶段:泛在地面上50米
总搬走了三年的结果是2 * PI +50,约56.28米
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【答案】2π+50
【思路分析】圆心O所经过的路线分三段:一段是平行于l长为四分之一周长的线段(图中左边两个O点之间的线段),第二段是长为四分之一周长的弧,第三段是长为50m的线段,前两段并起来正好是半圆,长为2π,总长为2π+50
【思路分析】圆心O所经过的路线分三段:一段是平行于l长为四分之一周长的线段(图中左边两个O点之间的线段),第二段是长为四分之一周长的弧,第三段是长为50m的线段,前两段并起来正好是半圆,长为2π,总长为2π+50
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第一阶段,圆心移动轨迹为直线(圆心到地面的距离始终为一个半径长度)第一次翻转。
S1=2*2*Pi*0.25
第二阶段,第二次翻转,四分之一圆
s2=2*2*Pi*0.25
第三阶段,直接平移,直线
s3=50
所有总路程为
s=s1+s2+s3=(2*Pi+50)米
完毕!
S1=2*2*Pi*0.25
第二阶段,第二次翻转,四分之一圆
s2=2*2*Pi*0.25
第三阶段,直接平移,直线
s3=50
所有总路程为
s=s1+s2+s3=(2*Pi+50)米
完毕!
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当半圆形工件翻转直边垂直于地面时:它的圆心在距离地面2米的地方平移了2*PI*2*0.25
半圆形工件从直边垂直于地面时再翻转到紧贴地面:它的圆心以2为半径转了1/4圆周,=2*PI*2*0.25
在地面上平移50米
移动路程2*PI+50,大约为56.28米
半圆形工件从直边垂直于地面时再翻转到紧贴地面:它的圆心以2为半径转了1/4圆周,=2*PI*2*0.25
在地面上平移50米
移动路程2*PI+50,大约为56.28米
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