Question

已知函数f（x）=2x反函数为f-1（x），若f-1（m）+f-1（n）=2，则...

已知函数f（x）=2x反函数为f-1（x），若f-1（m）+f-1（n）=2，则1m+1n的最小值为（　　）A．14B．12C．1D．2

Answer 1

解：由y=2x解得：x=log2y
∴函数f（x）=2x的反函数为f-1（x）=log2x，x＞0
由f-1（m）+f-1（n）=2得：log2m+log2n=2
即：log2mn=2
∴mn=4
∴1m+1n≥21mn=214=1
则1m+1n的最小值为1
故选C．