Question

请在方格中填上1至5,使得每行每列都包含每个数字一次,并且每个⭕️中的数

见图一 如图，在下列5×5的方格中，填入1～5，使得每行每列中这5个数每个数字只能出现一次．图中已经填出一些数，那么☆处应填的数是______．

Answer 1

答案是：4，根据题意，A≠2、3、5，只能是1或4，如果是4，那么B和C的位置不论谁等于1都与题意矛盾，所以A=1。同理，★≠1、5，只能等于2、3、4，由于D和E所在的行都有数字4，所以D、E的位置不可能是4，所以只能是★=4。

找规律是小学数学和中学数学教学的基本技能，目的是让学生发现、经历、探究图形和数字简单的排列规律，通过比较，从而理解并掌握找规律的方法，培养学生初步的观察、操作、推理能力。

找规律填空的意义：

实际上在于加强对于一般性的数列规律的熟悉，虽然它有很多解，但主要是培养你寻找数列一般规律和猜测数列通项的能力（即运用不完全归纳法的能力）。

以便于在碰到一些不好通过一般方法求通项的数列时，能够通过前几项快速准确地猜测到这个数列的通项公式，然后再用数学归纳法或反证法或其它方法加以证明，绕过正面的大山，快速地得到其通项公式。所以找规律填空还是有助于我们增强解一些有难度又有特点的数列的。

Answer 2

根据题意，A≠2、3、5，只能是1或4，如果是4，那么B和C的位置不论谁等于1都与题意矛盾，所以A=1；
同理，★≠1、5，只能等于2、3、4，
由于D和E所在的行都有数字4，所以D、E的位置不可能是4，
所以只能是★=4．
故答案为：4．