Question

圆C1:x^2+y^2=4,C2:x^2+y^2-2x-4y+4=0直线 l ：...

圆C1:x^2+y^2=4,C2:x^2+y^2-2x-4y+4=0 直线 l ：x+2y=0 求经过c1和c2 的交点且和l 相切的圆的方程.

Answer 1

圆C1：x²+y²=2²
圆C2：(x-1)²+(y-2)²=1²
两式相减得两圆交点弦方程：x+2y-4=0
带入圆1得交点为：(0,2)(8/5,6/5)
新圆C3的圆心在两交点的中垂线上：y=2x
设新圆圆心为（a,2a）
|a+4a|/√5=√(a²)+(2a-2)²
a=1/2
(x-1/2)²+(y-1)²=5/4