Question

在三角形ABC中,已知a等于2又根号3,b等于6,A等于30度,求B.C及c

Answer 1

初中解法.
作高CD
在Rt△ACD中,∵∠A=30°,AC=6
∴CD=3,AD=3√3
在Rt△BCD中,∵BC=2√3
∴sin∠CBD=3/2√3=√3/2
∴∠CBD=60°
∵∠BCD=30°
∴BD=√3
在△ABC中,
当∠B为锐角时,∠B=60°,∠C=90°,AB=4√3
当∠B为钝角时,∠B=120°,∠C=30°,AB=2√3
如果学过正弦定理,可以不用作高,直接用正弦定理来解答.
在△ABC中,根据正弦定理,a/sin∠A=b/sin∠B,
所以sin∠B=√3/2,
因为a=2√3＜6
则∠B=60°或120°
以下略.不懂再问吧.