a,b是方程x^2+2x-7=0的两个实数根,求a^2+3b^2+4b 5

暖眸敏1V
2013-02-23 · TA获得超过9.6万个赞
知道大有可为答主
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a,b是方程x^2+2x-7=0的两个实数根
根据韦达定理:
a+b=-2,ab=-7 另外b²+2b=7
∴a^2+3b^2+4b
=a²+b²+(2b²+4b)
=(a+b)²-2ab+2(b²+2b)
=(-2)²-2×(-7)+2×7
=4+14+14
=32
西域牛仔王4672747
2013-02-23 · 知道合伙人教育行家
西域牛仔王4672747
知道合伙人教育行家
采纳数:30576 获赞数:146290
毕业于河南师范大学计算数学专业,学士学位, 初、高中任教26年,发表论文8篇。

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因为 a、b 是方程 x^2+2x-7=0 的两个实根,
因此 a+b= -2 ,a*b= -7 ,且 b^2+2b=7 ,
所以 a^2+3b^2+4b
=(a^2+b^2)+2(b^2+2b)
=[(a+b)^2-2a*b]+2*7
=(4+14)+14
=32 。
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