Question

已知f(x)=x^3+x

已知f（x)=x^3+x,对任意的m∈[-2,2],f（mx-2）+f（x）＜0恒成立,求x的取值范围.

Answer 1

f(x)=x^3+x,则f(x)是单调递增函数,且是奇函数 则f(mx-2)+f(x)<0,即f(mx-2)<-f(x)=f(-x) 则mx-2<-x 当x>0时,即m<(2-x)/x恒成立,则2<(2-x)/x,得0 当x<0时,即m>(2-x)/x恒成立,则-2>(2-x)/x,得-2 当x=0时,不等式为-2<0恒成立 综上可知：-2 作业帮用户 2016-12-02 举报