Question

如图所示,点C在线段AB上,AC=8㎝，CB=6㎝。点M,N分别是AC,BC的中点。

1.求MN的长。
2.若C为线段AB上任一点，满足AC+CB=a cm，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗并说明理由；
3.若C在线段AB的延长线上，且满足AC-BC=bcm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由；
4.你能用一句简洁的话，描述你发现的规律吗？
快典哦!!

Answer 1

解：
（1）∵M、N分别是AC、BC的中点，

∴MC=1/2AC，CN=1/2，
∵MN=MC+CN，AB=AC+BC，
∴MN=1/2AB=7cm；
（2）MN=a/2，
∵M、N分别是AC、BC的中点，
∴MC=1/2AC，CN=1/2BC，
又∵MN=MC+CN，AB=AC+BC，
∴MN=1/2（AC+BC）=a/2；
（3）∵M、N分别是AC、BC的中点，
∴MC=1/2AC，NC=1/2BC，
又∵AB=AC-BC，NM=MC-NC，
∴MN=1/2（AC-BC）=b/2；【N在MC的约1/4处】
（4）如图，只要满足点C在线段AB所在直线上，点M、N分别是AC、BC的中点．那么MN就等于AB的一半．

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Answer 2

看不见图

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