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解：f(x)=a^(2x)+2a^x-1（a>1）=(a^x)^2+2a^x-1=(a^x+1)^2-2
因a^x>0，故a^x+1>0，而a>1，所以f(x)随x的增大而增大，也即为单调递增函数。
在区间[-1,1]上的最大值为
f(1)=a^2+2a-1=14
(a-3)(a+5)=0
解得a=3（a=-5<1不合题意舍去）
则
f(x)=(3^x+1)^2-2=7
(3^x+1)^2=3^2
3^x+1=3 （3^x+1=-3不可能成立）
3^x=2
x=log (3) (2)
（也即x等于以3为底2的对数）
因a^x>0，故a^x+1>0，而a>1，所以f(x)随x的增大而增大，也即为单调递增函数。
在区间[-1,1]上的最大值为
f(1)=a^2+2a-1=14
(a-3)(a+5)=0
解得a=3（a=-5<1不合题意舍去）
则
f(x)=(3^x+1)^2-2=7
(3^x+1)^2=3^2
3^x+1=3 （3^x+1=-3不可能成立）
3^x=2
x=log (3) (2)
（也即x等于以3为底2的对数）
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