Question

若f(x)=a+bsinx(b<0)的最大值为3/2,最小值为-1/2.

求：（1）f(x)的解析式； （2）在区间（0,2π）π代表派，内使f(x)=0的x值.

Answer 1

1. sinx=-1时，最大。

     sinx=1时，最小。

      代入解方程组

  2.  sinx=-a/b  看看有几个解就可以

只给思路，过程自己解。 有不懂欢迎追问

Answer 2

(1) ∵b<0
∴当sinx=-1时，f(x)max=a-b=3/2.....(1)
当sinx=1时，f(x)min=a+b=-1/2........(2)
(1)+(2)：2a=1
a=1/2
代入(2)： 1/2+b=-1/2
b=-1
f(x)=1/2-sinx
(2) 1/2-sinx=0
sinx=1/2
在区间（0,2π）内，x=π/6或者x=5π/6