Question

若(a-2)²+(ab-6)²=0，则1/ab+1/（a+1）×（b+1）+……1/（a+2011）×（b+2011）

各位大哥大姐帮帮忙
1.若(a-2)²+(ab-6)²=0，则1/ab+1/（a+1）×（b+1）+……1/（a+2011）×（b+2011）=________
2.若6x²-kx-15被2x-4除后余1，则k=______
3.若7x+6（x-y）=-4 3x+4（y-x）=18，则x-y=______
在凸四边形ABCD中,∠BAD=60度,点A1和A2分别关于直线CB和CD与点A对称,如果已知点A1,A2,B和D在一直线上。证明:∠BCD=60°

Answer 1

1、a＝2,b＝3，原式＝1／2*3＋1／3*4＋⋯⋯＋1／2013*2014＝1／2－1／3＋1／3－1／4＋⋯⋯＋1／2013－1／2014＝1／2－1／2014＝503／1007
2、6x^2－kx－15先除以3x（2x－4）余（12－k）x－15
因为最终结果余1,4（2x－4）＝8x－16,常数项满足，所以12－k＝8，k＝4
（大题建议用长除法）
3、6（x－y）＋7x＝－4⋯⋯⋯⋯⋯⋯@1
4（x－y）－3x＝－18⋯⋯⋯⋯⋯⋯@2
@1*3＋@2*7得46（x－y）＝138 所以x－y＝3

4、因为A,A1关于BC对称 所以角A1＝角BAA1 同理角A2=角DAA2
因为角A1+角A1AB=角ABA2 角A2+角A2AD=角ADA1
所以角A1＋角A2＝（180－角BAD）／2＝60度
所以角A1BK+角A2DM=90＋90－60＝120度＝角BDC＋角DBC
所以角C＝180－120＝60度

追问

在图所示的各边相等的正五角星中，∠A=α、∠CGH=β、∠HIJ=γ，则α：β：γ=______

 

在4×4的棋盘中，每个方格都可以摆放一个“兵”或“卒”。当一个格子摆上“兵”后，其所在的行为该“兵”所管，此行的其余方格不能在摆放一“兵”或一“卒”；当一个格子摆上“卒”后，其所在的列为该“卒”所管，此列的其余方格也不能在摆放一“兵”或一“卒”。按此规矩，你在4×4的棋盘中最多可以摆放的兵和卒共_____枚