Question

抛物线y=x^2+bx+c经过坐标原点,与x轴交于点A(2,0). (1)求此抛物线的解析式 (2)写出顶点坐标及对称轴 (3...

抛物线y=x^2+bx+c经过坐标原点,与x轴交于点A(2,0).
(1)求此抛物线的解析式
(2)写出顶点坐标及对称轴
(3)若抛物线上有一点B,且三角形OAB的面积等于3,求点B的坐标.

Answer 1

分析：（1）直接把（0，0），（2，0）代入y=x²+bx+c中，列方程组求b、c的值即可；（2）将二次函数解析式写成顶点式，可求顶点坐标及对称轴；（3）设点B的坐标为（a，b），根据三角形的面积公式 求b的值，再将纵坐标b代入抛物线解析式求a的值，确定B点坐标．解：（1）把（0，0），（2，0）代入y=x²+bx+c得 c=0 4+2b=0 解得 b=-2 c=0 ∴解析式为y=x²-2x （2）∵y=x²-2x=（x-1）2-1，∴顶点为（1，-1）对称轴为：直线x=1 （3）设点B的坐标为（a，b），则 1\2×2|b|=3，解得b=3或b=-3，∵顶点纵坐标为-1，-3＜-1 （或x²-2x=-3中，x无解）∴b=3 ∴x²-2x=3解得x1=3，x2=-1∴点B的坐标为（3，3）或（-1，3）

Answer 2

23．
解：（1）把（0，0），（2，0）代入y=x2+bx+c得
，解得 ，
所以解析式为
（2）∵b=3，
∴顶点为（1，-1）
对称轴为：直线
（3）设点B的坐标为（a，b），则
，解得或，
∵顶点纵坐标为-1，-3＜-1 （或x2-2x=-3中，x无解）
∴b=3
∴，解得
所以点B的坐标为（3，3）或（-1，3）http://www.17jiaoyu.com/stzx/czsx/zksx2012/201208/20120820173942_1873.html

Answer 3