Question

已知实数a，b，c满足a-3√8+√b-5+（c-√18）²=0.（1）以a，b，c为边能否构成三角形？若能，求出周长

Answer 1

|a-3√8|+√b-5+（c-√18）²=0
得a=3√8=√72=6√2
b=5=√25
c=√18=3√2
所以a>b>c
而b+c=3√2+5>6√2=a
所以构成三角形
周长=5+9√2

Answer 2

（c-√18）²≥0
√（b-5）≥0 （你其实是想写成这个吧）
c=√18 b=5
所以 a-3√8=0
a=3√8
将a,b,c化为根号下的形式，则
a=√72 b=√25 c=√18
即a>b>c
检验 b+c>a
5+√18>√72
又知
4<√18<5 , 8<√72<9
9<5+√18<10
所以
5+√18>√72 成立

a，b，c为边能构成三角形
周长=5+3√8+3√2