Question

观察下列等式 1=1²，2+3+4=3²，3+4+5+6+7=5²，4+5+6+7+8+9+10=7²

下列正确的是（ ）
A：1005+1006+1007+...+3016=2011²
B：1005+1006+1007+...+3017=2011²
C：1006+1007+1008+...+3016=2011²
D：1007+1008+1009+...+3017=2011²C
可以看到得出的数开方是第一个数加第二个数的二分之一
2011×2＝4022 1006+3016=4022
所以选择C
你观察每个给出的式子，不要去管那个平方，你会发现得到的数是中间的那个数，在看中间的数你会发现是第一位和最后一位相加的一半，这就是个找规律的题，没有再深的为什么了可是B1005+1007也等于4002

Answer 1

不仅仅是“看中间的数你会发现是第一位和最后一位相加的一半”，lz观察会发现，1=1²，一个数，2+3+4=3²，三个数，3+4+5+6+7=5²，五个数，4+5+6+7+8+9+10=7²，七个数，
也就是最后一个数与第一个数之差为那个平方的数-1.所以选C

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追问

没明白，可以细讲吗

追答

可以，就是第一个数和最后一个数之和是2011的2倍，这是一个规律。
还有一个规律是最后一个数和第一个数之差是2011-1，也就是说有2011个连续自然数相加。
这样看的话，只有c是符合要求的。

Answer 2

1=1² 左式1个数
2+3+4=3² 左式3个数
3+4+5+6+7=5² 左式5个数
4+5+6+7+8+9+10=7² 左式7个数
B：1005+1006+1007+...+3017
1005——3017共2013个数 故不选
C：1006+1007+1008+...+3016=2011²
1006——3016共2011个数 故选

Answer 3

你前半部分观察的是对的，还有一个规律就是数字的个数与后边的数的开方也要相等，有不明白的可以追问！如果您认可我的回答。
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Answer 4

你不是说是4022，

追问

嗯