Question

高中数学问题？

这个题的第二问答案分奇偶是怎么想的，看不懂答案中分奇偶的算式怎么想的，求详解！

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Answer 1

如果n为偶数，就可以把n项分成n/2对，使用平方差公式
其中第1项和第2项，第3项和第4项，...，第n-1项和第n项
如果n是奇数，要两项之间的差保持在1，计算比较简便，就把第n项拿出来单独相加，才能配对使用平方差公式。把前面的n-1项写成(n-1)/2对，其中第1项和第2项，第3项和第4项，...，第n-2项和第n-1项。最后再加第n项，就可以得到结果。

Answer 2

Answer 3

（-1）^n*bn本来就是一正一负，结果肯定要分奇偶讨论

Answer 4

观察形式：2²-1²，4²-3²
可以使用平方差公式，使用时，会两两配对，
如果n为奇数，则配对完后，还多出一个。如果为偶数，则刚好两两配对！
如，n为偶数则
2²-1²+4²-3²+……+n²-(n-1)²
=3+7+...+2n-1 (等差数列，公差为4)
=(3+2n-1)x[(2n-1-3)÷4+1]÷2
=n(n+1)/2
如果n为奇数，则多出一项
2²-1²+4²-3²+……+(n-1)²-(n-2)²-n²
=3+7+...+2n-3-n²
(前面是等差数列，公差为4)
=(3+2n-3)x[(2n-3-3)÷4+1]÷2-n²
=n(n-1)/2-n²
=-n(n+1)/2

追答

望采纳～