Question

logistic回归分析是什么？

Answer 1

Logit回归分析用于研究X对Y的影响，并且对X的数据类型没有要求，X可以为定类数据（可以做虚拟变量设置），也可以为定量数据，但要求Y必须为定类数据，并且根据Y的选项数，使用相应的数据分析方法。logit回归分析一般可分为三类，分别是二元logit回归、多分类logit回归、有序logit回归，三类logit回归区别如下：

以二元logit回归为例进行说明：

二元logit回归：

1. 基本说明
   二元Logit回归分析用于研究X对于Y的影响关系，其中X通常为定量数据（如果X为定类数据，一般需要做虚拟(哑)变量设置）
   Y为二分类定类数据，（Y的数字一定只能为0和1）例如愿意和不愿意、是和否等。
   2.数据处理
   （1）如果X是定类数据，比如性别或学历等。那么就需要首先对它们做虚拟哑变量处理，使用SPSSAU“数据处理”-“生成变量”功能。操作如下图：

（2）因变量Y只能包括数字0和1，如果因变量的原始数据不是这样，那么就需要数据编码，设置成0和1，使用SPSSAU“数据处理”-“数据编码”功能，操作如下图：

3.SPSSAU上传数据
（1）登录账号后进入SPSSAU页面，点击右上角“上传数据”，将处理好的数据进行“点击上传文件”上传即可。

SPSSAU分析
背景：研究影响用户购买某品牌笔记本电脑的因素，其中0代表否，1代表是（仅供案例分析）。
（1）二元Logit回归分析基本汇总

将价格, 品牌偏好度, 性能作为自变量，而将是否购买某品牌笔记本电脑作为因变量进行二元Logit回归分析，从上表可以看出，总共有265个样本参加分析，并且没有缺失数据。

首先对模型整体有效性进行分析，从上表可知：此处模型检验的原定假设为：是否放入自变量（价格, 品牌偏好度, 性能）两种情况时模型质量均一样；这里p值小于0.05，因而说明拒绝原定假设，即说明本次构建模型时，放入的自变量具有有效性，本次模型构建有意义。
（3）二元Logit回归分析结果汇总

从上表可知，将价格, 品牌偏好度, 性能共3项为自变量，而将是否购买某品牌笔记本电脑作为因变量进行二元Logit回归分析，模型公式为：ln(p/1-p)=-9.900 + 3.663*价格-2.156*品牌偏好度 + 4.090*性能(其中p代表是否购买某品牌笔记本电脑为1 的概率，1-p代表是否购买某品牌笔记本电脑为0的概率)。最终具体分析可知：
价格的回归系数值为3.663，并且呈现出0.05水平的显著性(z=2.419，p=0.016<0.05)，意味着价格会对是否购买某品牌笔记本电脑产生显著的正向影响关系。以及优势比(OR值)为38.964，意味着价格增加一个单位时，是否购买某品牌笔记本电脑的变化(增加)幅度为38.964倍。

品牌偏好度的回归系数值为-2.156，但是并没有呈现出显著性(z=-1.583，p=0.113>0.05)，意味着品牌偏好度并不会对是否购买某品牌笔记本电脑产生影响关系。

性能的回归系数值为4.090，并且呈现出0.05水平的显著性(z=3.346，p=0.001<0.05)，意味着性能会对是否购买某品牌笔记本电脑产生显著的正向影响关系。以及优势比(OR值)为59.750，意味着性能增加一个单位时，是否购买某品牌笔记本电脑的变化(增加)幅度为59.750倍。

总结分析可知：价格, 性能共2项会对是否购买某品牌笔记本电脑产生显著的正向影响关系。但是品牌偏好度并不会对是否购买某品牌笔记本电脑产生影响关系。
此外Logit回归时会提供三个R 方值（分别是McFadden R 方、Cox & Snell R 方和Nagelkerke R 方），此3个R 方均为伪R 方值，其值越大越好，但其无法非常有效的表达模型的拟合程度，意义相对交小，而且多数情况此3个指标值均会特别小，研究人员不用过分关注于此3个指标值。一般报告其中任意一个R方值指标即可。

Answer 2

logistic回归分析是一种广义的线性回归分析模型，常用于数据挖掘，疾病自动诊断，经济预测等领域。例如，探讨引发疾病的危险因素，并根据危险因素预测疾病发生的概率等。

logistic回归是一种广义线性回归（generalized linear model），因此与多重线性回归分析有很多相同之处。它们的模型形式基本上相同，都具有 w‘x+b，其中w和b是待求参数，其区别在于他们的因变量不同；

多重线性回归直接将w‘x+b作为因变量，即y =w‘x+b，而logistic回归则通过函数L将w‘x+b对应一个隐状态p，p =L(w‘x+b),然后根据p 与1-p的大小决定因变量的值。如果L是logistic函数，就是logistic回归，如果L是多项式函数就是多项式回归。

扩展资料：

Logistic回归模型的适用条件

1、因变量为二分类的分类变量或某事件的发生率，并且是数值型变量。但是需要注意，重复计数现象指标不适用于Logistic回归。

2、残差和因变量都要服从二项分布。二项分布对应的是分类变量，所以不是正态分布，进而不是用最小二乘法，而是最大似然法来解决方程估计和检验问题。

3、自变量和Logistic概率是线性关系

4、各观测对象间相互独立。

Answer 3