Question

关于三角函数的题目

如何就能判断a在第三象限？

Answer 1

解答：
这个需要分类讨论，
∵ sina≠0,cosa≠0
∴ a的终边不在坐标轴上
（1）a是第一象限角
sina>0,cosa>0,tana>0,
∴ 左式=1+1+1+1=4
不满足题意
（2）a是第二象限角
sina>0,cosa<0,tana<0,
∴ 左式=1-1-1-1=-2
不满足题意
（3）a是第三象限角
sina<0,cosa<0,tana>0,
∴ 左式=-1-1+1+1=0
满足题意
（4）a是第四象限角
sina<0,cosa>0,tana<0,
∴ 左式=-1+1-1-1=-2
不满足题意
综上，a是第三象限角。

Answer 2

枚举法
当a在第一象限在时
sina/∣sina∣+∣cosa∣/cosa/+tana/∣tana∣+∣tana∣/tana
=1+1+1+1
=4

当a在第二象限在时
sina/∣sina∣+∣cosa∣/cosa/+tana/∣tana∣+∣tana∣/tana
=1-1-1-1
=-2

当a在第三象限在时
sina/∣sina∣+∣cosa∣/cosa+tana/∣tana∣+∣tana∣/tana
=-1-1+1+1
=0

当a在第四象限在时
sina/∣sina∣+∣cosa∣/cosa+tana/∣tana∣+∣tana∣/tana
=-1+1-1-1
=-2

综上只有a在第三象限才符合