Question

如图,正方形ABCD的边长是4,将此正方形置于平面直角坐标系中，使AB在X轴的正半轴上，A点坐标是（1,0）

（1）经过点C的直线y=4/3x-8/3与x轴的交点为E，求四边形AECD的面积；
（2）若直线L经过点E，且将正方形ABCD分成面积相等的两部分，求直线L的解析式.

Answer 1

1) 直线y=4/3x-8/3与x轴的交点为E
则E点的横坐标 4/3x-8/3=0，x=2
因为A(1,0)
所以AE=2-1=1
因为正方形ABCD的边长是4
所以四边形AECD的面积=（1+4）*4/2=10 （梯形面积）

2) 因为AE=1，直线L经过点E，且将正方形ABCD分成面积相等的两部分
所以直线L与CD有交点，令交点为F
则FC=AE=1
因为C（5，4）
所以F（4，4）
因为E（2，0）
所以直线L的解析式：y=4/（4-2）（x-2）
y=2x-4