求解这个行列式的化简结果

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小茗姐姐V
高粉答主

2021-10-22 · 关注我不会让你失望
知道大有可为答主
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方法如下,
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2022-02-25 · 超过54用户采纳过TA的回答
知道答主
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Det[{{λ - 1, -a, -1}, {-a, λ - b, -a}, {-1, -a, λ - 1}}]

=-2 a^2 λ - b λ^2 + 2 b λ + λ^3 - 2 λ^2

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2021-10-22 · TA获得超过1076个赞
知道大有可为答主
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因为这个行列式是一个其非零元素都对称分布在其主对角线的两侧,所以,它的化简结果就是其主对角线上所有元素的乘积,即(λ-1)*(λ-b)*(λ-1)=(λ-1)²*(λ-b)。
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hbc3193034
2021-10-22 · TA获得超过10.5万个赞
知道大有可为答主
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用对角线法则展开得
(λ-1)^2*(λ-b)-2a^2-(λ-b)-2a^2(λ-1)
=(λ^2-2λ)(λ-b)-2a^2*λ
=λ^3-(b+2)λ^2+(2b-2a^2)λ.
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