如图，已知长方体ABCD-A¹B¹C¹D¹中，底面ABCD是边长为1的正方形，高为2 求：二面角A-
如图，已知长方体ABCD-A¹B¹C¹D¹中，底面ABCD是边长为1的正方形，高为2求：二面角A-B¹C-B的正切值...
如图，已知长方体ABCD-A¹B¹C¹D¹中，底面ABCD是边长为1的正方形，高为2
求：二面角A-B¹C-B的正切值 展开
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作BE⊥B1C于E，连结AE
由激培凯RT△BB1C求得BE=2/√5，
∵AB⊥平面B1C，
∴AB⊥B1C，
∴B1C⊥平面ABE
∴B1C⊥AE，
∴∠AEB就是二面角A-B¹C-B的大明唤小，
∴二面角A-B¹C-B的正切值=AB/BE=√5/2.
有疑问，请追问；若满中闭意，请采纳，谢谢！
由激培凯RT△BB1C求得BE=2/√5，
∵AB⊥平面B1C，
∴AB⊥B1C，
∴B1C⊥平面ABE
∴B1C⊥AE，
∴∠AEB就是二面角A-B¹C-B的大明唤小，
∴二面角A-B¹C-B的正切值=AB/BE=√5/2.
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