Question

双曲线X^2/a^2-Y^2/b^2=1(a>0b>0)的左右焦点分别为F1F2点P在双曲线的右支上|PF1|=3|PF2|,则双曲线e取值

Answer 1

PF1=ex+a PF2=ex-a
ex+a=3(ex-a)
ex=2a
x=2a/e=2a方/c
又因为x大于等于a
所以2a/c大于等于1
1<e<2 (可以等于2)

追问

已知f(x)=x∧3-3∧2+1，g(x)={(x-1/2)+1(x>0),-(x+3)+1(x<=0)},则[f(x)]-a=0(a为正实数)的实数根最多有多少个

追答

题目不清啊。g(x)有什么用？a又是哪里冒出来的？f(x)也没写清

追问

已知f(x)=x∧3-3(x^2) +1，g(x)={(x-1/2)^2 +1(x>0),-(x+3)^2+1(x<=0)},则g[f(x)]-a=0(a为正实数)的实数根最多有多少个

追答

f'(x)=3x^2-6x
令f'(x)=0,得x=0或2
f(x)极大值f(0)=1, 极小值f(2)=-3
所以f(x)在(-3,1)范围内有3根,-3和1这两个位置2根,其他范围内1根. (这里指y的范围,不是x)
再画出g(x)的图象.(你自己画出来)
(图象经过(-6,-8)\(-3,1)\(0,-8)\(0,5/4)\(1/2,1)\(1,5/4)这几个点,其中(0,5/4)是空心.不算在内)
当a5/4时,g(x)有大于1的一个解,对应一个解.
最多6个解.

追问

能再教我一道题吗？
双曲线X^2/a^2-Y^2/b^2=1的左右焦点分别为F1F2点P是曲线的右支上的点，e为双曲线的离心率，△PF1F2的内切e为双曲线的离心率，△PF1F2的内切圆的圆心为I，过F2作直线PI的垂线，垂足为B,则oB=

追答

OB=a
延长F2B,与PF1交于Q点.
F1Q=PF1-PQ=PF1-PF2=2a
OB是三角形F1F2Q的中位线。
你太会做生意了，都不分开问的。我答了好几题，没得到一个采纳。