Question

用数字012345 组成没有重复的五位数 其中能被五整除的五位数有个

答案好像是216怎么算的

Answer 1

能被5整除的数的特点是：个位数字是0或5
若个位数字为5，则有：4xA(4，3)=4x4x3x2=96个
若个位数字为0，则有：A(5，4)=5x4x3x2=120个
则总共有：96+120=216个

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追问

这是考察排列组合吗？A4,3什么意思

追答

是的！
A(4,3)指的是四选三，然后全排列！即若个位数字为5，而首位数字不能为0，所以首位数字有1、2、3、4这4种可能，其他三位上从剩下的4个数字中选3个全排列，即A(4，3)
所以是：若个位数字为5，则有：4xA(4，3)=4x4x3x2=96个
个位数字为0时，同理可解得！

追问

这样啊 因为没学过 弱弱的问一句 为什么a前面还要乘个4

追答

首位数字不能为0，所以只有1、2、3、4这四种可能，即乘以4

Answer 2

能被5整除个位选择0或5，2种可能!

当个位选0时，
十万位有5种可能，依次4，3，2，1
共5*4*3*2=120种
当个位选5时
十万位不能选0则有4种可能，万位可以选0，除了剩下的3个+0还有4种可能，依次3，2，1
共4*4*3*2=96种

共120+96=216种

Answer 3

能被5整除的数末位数字为0或5
因为排列组合中C或A的上标下标我不会打，所以就用括号内数字表示，左边数字为上，右边数字为下。
当首位数字分别为1，2,3,4时，末位数字可为0或5，此时有
C(1，4)*C(1，2)*A(3，4)=192种五位数
当首位数字为5时，末位数字必为0，此时有
A(3，4)=24种五位数
那么总共有192+24=216种五位数

Answer 4

1、末尾数字是0，一共有：A(4,5)=120个；
2、末尾数字是5，一共有：A(1,4)×A(4,4)=96个
一共有：120＋96=216个