Question

阅读《数学的故事》记录3

Answer 1

阅读记录：第15～32页第二、三章。

        第二章《天空的守望者》讲述的是天文学的相关知识。早期数学大部分是为满足贸易及农业的需要而发展起来的，但也与宗教仪式及天体运行有关联。历法的设计、周期的预测以及天体图的绘制等等，这些都需要数学。关于天文学的知识，我看得很晦涩。

        第三章《毕达哥拉斯定理》讲述的是我国所说的勾股定理。这一定理其实远在毕达哥拉斯出生前就早已广为人知。

        比毕达哥拉斯（约公元前580年～公元前500年）早1000多年，巴比伦人就已经知道了这一定理，并留有《普林顿322》的文献。巴比伦人使用了几何计算的法则来求代数方程的解，不过这时的代数是用语言而非符号来描述的。由此可知，代数思维的表征方式是由语言发展到符号的。

        印度《测绳的法则》（公元前800年～公元前600年之间）也提出了类似的观点，但没有给出证明，只是描述了一些实例。

        我国在稍晚些的《周髀算经》（写于公元前500年～公元前200年之间）中也用几何论证的方式陈述了这一定理。

        如上所述，这一定理实际上自古就已为人们所知。那为何能够以毕达哥拉斯的名字命名呢？我想是因为毕达哥拉斯学派系统地论证了这一定理,甚至有成员发现了无理数。

        欧几里得在《几何原本》中用一种巧妙的方法证明了这一定理——使用一系列构造方法，分别把以两个直角边的长度为边长的两个正方形转换成两个长方形，这两个长方形合在一起构成以斜边的长度为边长的正方形。这一证明中没有用到任何数值。

        我不禁在想，老师在执教勾股定理这一课时，是用什么方法来证明这一定理的呢？