Question

一个四面体的所有棱长都为根号2，四个顶点在同一球面上，此球的表面积为

Answer 1

解把该四面体放置在正方体中，则四面体的所有棱长的棱长即为正方体的面对角线，这正方体的边长为1，由四面体的四个顶点在同一球面上，即正方体的8个顶点也在该球面上，即正方体的体对角线是此球的直径，而正方体的体对角线为√3，球的表面积为S=4πr²=π（2r）²=π*（√3）²=3π

追问

谢谢 你数学很好吗要不我以后就直接问你了

追答

不客气，我的一般。