已知关于x.y的方程组x-y=3 2x+y=6a的解满足不等式x+y<3 求实数a的取值范围 急
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x-y=3 ①
2x+y=6a②
①＋②，得
3x=3＋6a
x=1＋2a
所以
y=x-3=1＋2a-3=2a-2
x＋y=1＋2a＋2a-2=4a-1＜3
所以
4a＜4
a＜1
2x+y=6a②
①＋②，得
3x=3＋6a
x=1＋2a
所以
y=x-3=1＋2a-3=2a-2
x＋y=1＋2a＋2a-2=4a-1＜3
所以
4a＜4
a＜1
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将x-y=3 一式
2x+y=6a 二式
由一式得到x-y+3 三式
三式代入二式 解得 y=2a-2 将y的值代入三式解得x=2a+1
再将x,y的值代入不等式x+y<3，
得到2a+1+2a-2<3
解得a<1
希望可以帮到你。
2x+y=6a 二式
由一式得到x-y+3 三式
三式代入二式 解得 y=2a-2 将y的值代入三式解得x=2a+1
再将x,y的值代入不等式x+y<3，
得到2a+1+2a-2<3
解得a<1
希望可以帮到你。
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解：
{x-y=3①
2x+y=6a② ①+②得，3x=6a+3，解得x=2a+1；
把x=2a+1代入①得，2a+1-y=3，解得y=2a-2，
∵x+y＜3，
∴2a+1+2a-2＜3，解得a＜1．
故答案为：a＜1．
{x-y=3①
2x+y=6a② ①+②得，3x=6a+3，解得x=2a+1；
把x=2a+1代入①得，2a+1-y=3，解得y=2a-2，
∵x+y＜3，
∴2a+1+2a-2＜3，解得a＜1．
故答案为：a＜1．
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