Question

求解数学题，有关科学记数法的

一种圆筒状包装的保鲜膜，如图所示，其规格为20cm×60m，经测量这筒保鲜膜的内径Ф1，外径Ф2的长分别为3.2cm、4.0cm，则这种保鲜膜的厚度约为多少厘米？（π取3）
求解释下每一次计算的原因

Answer 1

保鲜膜的厚度=膜的总厚度÷总层数．
解：圆筒状保鲜膜的平均直径是（3.2+4.0）÷2=3.6cm，而保鲜膜的长是60m=6000cm，
因此一共有6000÷（3.14×3.6）=530层，
那么厚度就是：0.5×（4.0-3.2）÷530=7.54÷10000=0.000754cm≈7.5×10-4cm．
本题的关键是得出圆筒状包装的保鲜膜的平均直径，而不能直接让两个外径的差除以2来得出保鲜膜的厚度
把3.14换成3计算就好了
满意请采纳

追问

大哥我只求为什么要算平均直径

追答

你问题里说是算保鲜膜的厚度啊？

追问

问题是复制的，主要是解释

追答

算出平均直径才能算出圆筒状保鲜膜的层数

追问

那为什么要算平均直径，平均直径代表了什么，虽然我知道平均直径可以算出层数，但是我却不知道为什么要算出平均直径，我是苦逼的初中生，求解释啊。

追答

平均直径取中值，更准确，取3.2或4，偏差大一些。大哥。。。采纳好不好。。我也是苦逼的初中生啊！！

Answer 2

圆环面积 = 保鲜膜的厚度× 保鲜膜的总长度
圆环面积：π（Ф2 /2）² - π（Ф1 /2）² = 3*（4.0 /2）² - 3*（3.2 /2）² = 4.32cm²
令这种保鲜膜的厚度约为d厘米，则60*100d=4.32，d=0.00072cm=7.2×10^-4cm
故：这种保鲜膜的厚度约为7.2×10^-4厘米。

祝你学习进步，更上一层楼！ (*^__^*)

Answer 3

此题实际求蚊香螺旋线的长度
由于薄膜很薄，可以近似认为，每一圈都是正圆形
设薄膜厚度为l，从内往外数：
第1圈周长是：πd ，（d是内径=3.2）
第2圈周长是：π（d+2*1*l）
第3圈周长是：π（d+2*2*l）
第4圈周长是：π（d+2*3*l）
...................
第n圈周长是：π（d+2*（n-1）*l）
所以总周长为： nπd+2*l*[1+(n-1)]*(n-1)/2=nπd+l*n*(n-1)=6000
由总厚度关系可以得出：2nl=D-d=4-3.2=0.8 ，（D是外径=4）
两式联立，得
3*3.2*0.4/l+l*（0.4/l）*（0.4/l-1）=6000
3.84/l+0.16/l-0.4=6000
解得，薄膜厚度l=4/6000.4=6.666*10^(-4)=0.000666