Question

关于向量的叉乘右手定则判方向

我看了百度百科，上面说四指从a转向b，然后手在转180读重复上面动作，比较哪个转动角度下，但两次不是转动角度一样吗？这搞毛啊，永远一样怎么判断？

Answer 1

a×b左右手判定：令向量c=a×b，a逆时针旋转θ到b，若0<θ≤π，则向量c沿着右手大拇指方向，若π<θ≤2π，则向量c与右手大拇指反方向（即左手大拇指方向），此时若从a和b所在平面的反面看，仍然符合右手定则，这一点也可以用来解释a×b=-b×a。角度逆时针旋转为正方向，顺时针旋转为负方向，从a逆时针旋转θ到b，可理解为从b逆时针旋转（2π-θ)到a ，也可理解为从b逆时针旋转-θ到a（即顺时针旋转θ），sinθ=-sin (2π-θ) =-sin (-θ)

Answer 2

首先把两个向量弄到同一起点，千万不要首尾相接。
然后拇指像上，四指由x乘左边向量指向右边向量。此时拇指方向为方向。
特别注意！必须同一起点，而且四指转动角不超过180℃，因为转动方向是一个圆，所以只取优弧不取劣弧，否则方向就全乱套了。

Answer 3