Question

数学难题求解

三角形CEF,三角形ABE和三角形ADF的面积是3,4和5,求三角形AEF的面积

Answer 1

E,F分别在矩形ABCD的边BC和CD上，若三角形CEF,三角形ABE,三角形ADF的面积分别是3，4，5，求三角形AEF面积

 

设矩形面积为S，由已知：AB·BE=8，CE·CF=6，AD·DF=10，

由AB·BE=8得S-AB·CE=8，
由AD·DF=10得S-AD·CF=10，

所以（S-8）·（S-10）=AB·AD·CE·CF=6S，

所以（S-4）（S-20）=0，

所以矩形面积为20，

三角形AEF的面积就是20-3-4-5=8。

Answer 2

如果你有图的话，会更加清晰的帮你解答！欢迎追问……

Answer 3

设矩形面积为S，由已知：AB·BE=8，CE·CF=6，AD·DF=10，由AB·BE=8得S-AB·CE=8，
由AD·DF=10得S-AD·CF=10，所以（S-8）·（S-10）=AB·AD·CE·CF=6S，所以（S-4）（S-20）=0，所以矩形面积为20，三角形AEF的面积就是20-3-4-5=8。