Question

如图，CD为圆O的直径，弦AB垂直CD，垂足为E，CE=1寸，AB=10寸，求直径CD的长。

Answer 1

半径为R
据圆的对称性可知AB=2BE=10→BE=5
EO=CO-CE=R-1
有∠BED=90°，BO=R
勾股定理：EO²+BE²=EO²→（R-1）²+25=R²
R=13
直径=2R=26寸

Answer 2

连结OD，因为AB是10，由于对称，可知DE=5，并且，OD=OC=OE+CE，设OE=x，则根据勾股定理，方程x^2+5^2=(x+1)^2，可以算出x=12，所以r=12+1=13，d=2r=26（ inch）

Answer 3

AC=根号26 三角形ACE ACD相似 AC/CD=CE/AC 解的CD=26

Answer 4

问题不难，垂径定理+勾股定理易求出半径为13寸，直径CD=26寸