Question

sinA-sinB为什么等于a-b

Answer 1

关于sinA-sinB等于a-b等原因如下：
sinA-sinB不等于a-b
正确答案如下：
sinA-sinB=2sin[(A-B)/2]cos[(A+B)/2]。
解答过程如下：
令A=a，B=b。则有sinA-sinB=sina－sinb。
sina=sin[(a＋b)/2＋(a－b)/2]=sin(a＋b)/2cos(a－b)/2＋cos(a＋b)/2sin(a－b)/2。
sinb=sin[(a＋b)/2－(a－b)/2]=sin(a＋b)/2cos(a－b)/2－cos(a＋b)/2sin(a－b)/2。
两式相减,得：
sina－sinb=2cos(a＋b)/2sin(a－b)/2。