Question

初中一年级数学正数和负数教学教案有哪些

Answer 1

　　教案是教师对一节课的整体设想以及创造性的教学设计，设计教案要抱着严谨、科学、有序的态度设计，才能够有效的提高教学效率。下面是我分享给大家的初中一年级数学正数和负数教学教案，希望大家喜欢!

　　初中一年级数学正数和负数教学教案一
　　教学目标

　　1、使学生了解正数与负数是从实际需要中产生的;

　　2、使学生理解正数与负数的概念，并会判断一个数是正数还是负数;

　　3、初步会用正负数表示具有相反意义的量;

　　4、在负数概念的形成过程中，培养学生的观察、归纳与概括的能力。

　　教学重难点

　　重点：正负数的概念

　　难点：负数的概念及意义

　　教学工具

　　班班通多媒体

　　教学过程

　　一、从学生原有的认知结构提出问题

　　大家知道，数学与数是分不开的，它是一门研究数的学问。现在我们一起来回忆一下，小学里已经学过哪些类型的数?

　　学生答后，教师指出：小学里学过的数可以分为三类：自然数(正整数)、分数和零(小数包括在分数之中)，它们都是由于实际需要而产生的。

　　为了表示一个人、两只手、……，我们用到整数1，2，…。

　　为了表示半小时、四元八角七分、……，我们需用到分数和小数4.87、…。

　　为了表示“没有人”、“没有羊”、……，我们要用到0。

　　但在实际生活中，还有许多量不能用上述所说的自然数，零或分数、小数表示。

　　二、师生共同研究形成正负数概念

　　某市某一天的最高温度是零上5℃，最低温度是零下5℃。要表示这两个温度，如果只用小学学过的数，都记作5℃，就不能把它们区别清楚。它们是具有相反意义的两个量。

　　现实生活中，像这样的相反意义的量还有很多。

　　例如，珠穆朗玛峰高于海平面8848米，吐鲁番盆地低于海平面155米，“高于”和“低于”其意义是相反的。

　　又如，某仓库昨天运进货物2 吨，今天运出货物 2吨，“运进”和“运出”,其意义是相反的。

　　同学们能举例子吗?

　　学生回答后，教师提出：怎样区别相反意义的量才好呢?

　　待学生思考后，请学生回答、评议、补充。

　　教师小结：同学们成了发明家。甲同学说，用不同颜色来区分，比如，红色5℃表示零下5℃，黑色5℃表示零上5℃;乙同学说，在数字前面加不同符号来区分，比如，△5℃表示零上5℃，×5℃表示零下5℃……。其实，中国古代数学家就曾经采用不同的颜色来区分，古时叫做“正算黑，负算赤”。如今这种方法在记账的时候还使用。所谓“赤字”，就是这样来的。

　　现在，数学中采用符号来区分，规定零上5℃记作+5℃(读作正5℃)或5℃，把零下5℃记作-5℃(读作负5℃)。这样，只要在小学里学过的数前面加上“+”或“-”号，就把两个相反意义的量简明地表示出来了。

　　让学生用同样的方法表示出前面例子中具有相反意义的量：

　　高于海平面8848米，记作+8848米;低于海平面155米，记作-155米;

　　运进货物 2吨，记作+2;运出货物 2吨，记作-2。

　　……

　　教师讲解：什么叫做正数?什么叫做负数?强调，0既不是正数，也不是负数，它是正、负数的界限，表示“基准”的数，零不是表示“没有”，它表示一个实际存在的数量。并指出，正数、负数的“+”、“-”号是表示性质相反的量，符号写在数字前面，这种符号叫做性质符号。

　　三、运用举例变式练习

　　例1、 所有的正数组成正数集合，所有的负数组成负数集合。把下列各数中的

　　正数和负数分别填在表示正数集合和负数集合的圈里：

　　此例由学生口答，教师板书，注意加上省略号，说明这是因为正(负)数集合中包含所有正(负)数，而我们这里只填了其中一部分。然后，指出不仅可以用图表示集合，也可以用大括号表示集合。

　　课后小结

　　由于实际生活中存在着许多具有相反意义的量，因此产生了正数与负数。正数是大于0的数，负数就是在正数前面加上“-”号的数。0既不是正数，也不是负数，0可以表示没有，也可以表示一个实际存在的数量，如0℃。

　　课后习题

　　1、北京一月份的日平均气温大约是零下3℃,用负数表示这个温度。

　　2、在小学地理图册的世界地形图上，可以看到亚洲西部地中海旁有一个死海湖周中标着-392，这表明死海的湖面与海平面相比的高度是怎样的?

　　3、在下列各数中，哪些是正数?哪些是负数?

　　4、如果-50元表示支出50元，那么+200元表示什么?
　　初中一年级数学正数和负数教学教案二
　　教学目标

　　1.掌握正数和负数的概念,能区分两种不同意义的量,会用符号表示正数和负数;

　　2.体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要;

　　3.激发学生学习数学的兴趣.

　　教学重难点

　　重点:两种相反意义的量.

　　难点:正确区分两种不同意义的量

　　教学工具

　　多媒体设备

　　教学过程

　　一.创设情境 激发好奇

　　在我们的这个教室中就有许多数学的应用，我们在一个长约为12米，宽8米的教室里，多数同学都是___岁，我们班___人，占全年级人数的___%，我们的讲台宽__米，高___米…….

　　[问题1]:在老师刚才的描述中出现了你所熟悉的哪几类数字?你能将以前所学数字进行分类吗?(学生交流后回答)

　　以前我们学过的数,实际上主要有两类.分别是整数和分数(包括小数).

　　[问题2]:那么在实际生活中仅有整数和分数够用吗?你能举例说明吗?

　　二.观察对比 探究新知

　　[问题3]:我们将前面带有“-”的数叫负数,那么为什么要引入负数?通常我们在日常生活中用正数和负数分别表示怎样的量呢?结合下面的短片我们去理解.(课件)

　　三.甄别应用 拓展思维

　　[问题4]:请同学们举出用正数和负数表示的例子.

　　[问题5]:你怎样理解“正整数”“负整数”“正分数”“负分数”呢?

　　[巩固练习]

　　(教科书5页练习)

　　1. 读下列各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数。

　　-1，2.5,+,0,-3.14,120,-1.732,-.

　　2.80m表示向东走80m,那么-60m表示 .

　　3.如果水位升高3m时水位变化记作+3m,那么水位下降3m时水位变化记作 m.水位不升不降时水位变化记作 m.

　　4.月球表面的白天平均温度零上126°C.记作 °C,夜间平均温度零下150°C,记作 °C.

　　课后小结

　　1.由于实际问题中存在着相反意义的量,所以引如负数,那么数的范围扩大了;

　　2.正数就是以前学过的除0之外的数,负数就是在以前学过的除0以外的数前加-号的数.

　　课后习题

　　必做题:教科书7页习题:1,2,4题

　　思考

　　1.(教科书7页3题)“不是正数的数一定是负数,不是负数的数一定是正数”的说法对吗?

　　2.学习了负数,对你有什么样的启迪,你有什么感悟?

　　[备选题]

　　1.某年度某国家有外债10亿美元,有内债10亿美元,应用数学知识来解释说明,下列说法合理的是( )

　　A.如果记外债为-10亿美元,则内债为+10亿美元

　　B.这个国家的内债、外债互相抵消

　　C.这个国家欠债共20亿美元

　　D.这个国家没有钱

　　2.在下列横线上填上适当的词,使前后构成意义相反的量:

　　(1)收入1300元, 800元;

　　(2) 80米,下降64米;

　　(3)向北前进30米, 50米.

　　3.观察下列排列的每一列数,研究它的排列有什么规律?并填出空格上的数.

　　(1)1,-2,1,-2,1,-2, , ,

　　(2)-2,4,-6,8,-10, ,

　　(3)1,0,-1,1，0,-1, ,
　　初中一年级数学上册教学教案三
　　教学目标

　　一、知识与技能

　　(1)通过实例，感受引入负数的必要性和合理性，能应用正负数表示生活中具有相反意义的量。

　　(2)理解有理数的意义，体会有理数应用的广泛性。

　　二、过程与方法

　　通过实例的引入，认识到负数的产生是来源于生产和生活，会用正、负数表示具有相反意义的量，能按要求对有理数进行分类。

　　三、情感态度和价值观

　　感受数学与现实生活的密切联系，增强学生的数学应用意识，养成学会分析问题、解决问题的良好习惯。

　　教学重难点

　　教学重点

　　正数、负数有意义，有理数的意义，能正确对有理数进行分类。

　　教学难点

　　对负数的理解以及正确地对有理数进行分类。

　　教学工具

　　PPT多媒体课件

　　教学过程

　　一、导入新课

　　大家知道，数学与数是分不开的，现在我们一起来回忆一下，小学里已经学过哪些类型的数?

　　学生答后，教师指出：小学里学过的数可以分为三类：自然数(正整数)、分数和零(小数包括在分数之中)，它们都是由于实际需要而产生的.

　　为了表示一个人、两只手、……，我们用到整数1，2，……

　　为了表示“没有人”、“没有羊”、……，我们要用到0.

　　但在实际生活中，还有许多量不能用上述所说的自然数、零或分数、小数表示。

　　二、新课学习

　　1、某市某一天的最高温度是零上5℃，最低温度是零下5℃。要表示这两个温度，如果只用小学学过的数，都记作5℃，就不能把它们区别清楚。它们是具有相反意义的两个量。

　　现实生活中，像这样的相反意义的量还有很多……例如，珠穆朗玛峰高于海平面8848米，吐鲁番盆地低于海平面155米，“高于”和“低于”其意义是相反的。 “运进”和“运出”，其意义是相反的。

　　存折上，银行是怎么区分存款和取款的?

　　同学们能举例子吗?

　　学生回答后，教师提出：怎样区别相反意义的量才好呢?

　　待学生思考后，请学生回答、评议、补充。

　　教师小结：同学们成了发明家.甲同学说，用不同颜色来区分，比如，红色5℃表示零下5℃，黑色5℃表示零上5℃;乙同学说，在数字前面加不同符号来区分，比如，△5℃表示零上5℃，×5℃表示零下5℃…….其实，中国古代数学家就曾经采用不同的颜色来区分，古时叫做“正算黑，负算赤”.如今这种方法在记账的时候还使用.所谓“赤字”，就是这样来的。

　　现在，数学中采用符号来区分，规定零上5℃记作+5℃(读作正5℃)或5℃，把零下5℃记作-5℃(读作负5℃)。这样，只要在小学里学过的数前面加上“+”或“-”号，就把两个相反意义的量简明地表示出来了。

　　让学生用同样的方法表示出前面例子中具有相反意义的量：

　　高于海平面8848米，记作+8848米;低于海平面155米，记作-155米;

　　教师讲解：一对意义相反的量，一个用正数表示，另一个用负数表示。

　　强调，数0既不是正数，也不是负数，它是正、负数的界限，表示“基准”的数，零不是表示“没有”，它表示一个实际存在的数量。并指出，正数，负数的“+”“-”的符号是表示性质相反的量，符号写在数字前面，这种符号叫做性质符号。

　　把正数和零称为非负数

　　故事：虚伪的零下

　　在日常生活和生产中大量存在着具有相反意义的量，引入负数完全是实际的需要。

　　历史上，负数曾经到非议，直到16世纪，欧洲大多数的数学家都还不承认负数，他们觉得“0就是什么也没有”，还有什么东西能够比“什么也没有”还小呢?德国数学家史蒂芬说：“负数是虚伪的零下”，仅是些记号而已。法国数学家帕斯卡则认为，从0减去4是胡说八道。

　　最早发现负数的是我们中国人，我国的“孟子”一书中就有“邻国之民不加少，寡人之民不加多”其中“加少”就是减少，即加上了负数的意思。秦汉时的古代算经“九章算术”的方程里明确提出：以卖为正，则买为负;余钱为正，亏钱为负。三国时魏国人刘徽在“九章算术”的注解中，则更进一步概括了正、负数的意义，他明确提出，两种得失相反的数，分别叫做正数和负数。负数概念的产生，是世界科学史上的一项重大的发现，也是我国人民对数学发展作出的一项重大贡献，我们应该引以自豪!另外，印度数学家在公元625年(比我国迟几百年)，婆罗摩捷多已经提出了负数的概念。他用“财产”表示正数，用“欠债表示负数，并用它们解释正负数的加减法运算。

　　0只表示没有吗?

　　1.空罐中的金币数量;

　　2.温度中的0℃;

　　3.海平面的高度;

　　4.标准水位;

　　5.身高比较的基准;

　　6.正数和负数的界点;

　　……0只是一个基准,它具有丰富的意义,不是简简单单的只表示没有.

　　2、给出新的整数、分数概念

　　引进负数后，数的范围扩大了。把正整数、负整数和零统称为整数，正分数、负分数统称为分数。

　　3、给出有理数概念

　　整数和分数统称为有理数。

　　4、有理数的分类

　　为了便于研究某些问题，常常需要将有理数进行分类，需要不同，分类的方法也常常不同根据有理数的定义可将有理数分成两类：整数和分数。有理数还有没有其他的分类方法?

　　待学生思考后，请学生回答、评议、补充。

　　课后小结

　　教师小结：按有理数的符号分为三类：正有理数、负有理数和零。在有理数范围内，正数和零统称为非负数。向学生强调：分类可以根据不同需要，用不同的分类标准，但必须对讨论对象不重不漏地分类。

　　课后习题

　　例 下列给出的各数，哪些是正数?哪些是负数?哪些是整数?哪些是分数?哪些是有理数?-8.4，22，0.33，0，-9

　　练1 判断下列各题是否是相反意义的量,(1) 上升和下降(2) 运进货物100吨和下降100米，(3)向东走10米与向西走1米

　　2 (1) 收入10万元，记作:+10万元，支出1000元记作______.

　　(2) 水位升高1.2米，记作+1.2米，那么-3.0米表示_________.

　　3 下列说法正确的是( )

　　A 正数、零、负数统称为有理数。 B 分数、整数统称为有理数。

　　C 正有理数、负有理数统称为有理数。D 以上都不对

　　5 北京与巴黎两地时差是-7(带正号的数表示同一时刻比北京早的时间数)，如果现在北京时间是7：00，那么巴黎的时间是_________.

　　板书

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