若-3 <x <1时(1-a)x^2-4x+6>0的恒成立,求a的取值范围?

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科创17
2022-09-06 · TA获得超过5901个赞
知道小有建树答主
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(1-a)x^-4x>-6
x^-4x>-6/(1-a)
(x-2)^-4>-6/(1-a)
(x-2)^-4>6/(a-1)
∵-3 <x <1
∴(x-2)^-4∈[-4,21]
6/(a-1)要比(x-2)^-4的最小值还小
6/(a-1)<-4
a∈(-2/5,1)
而1-a>0.a<1
a∈(-2/5,1)
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