在R上定义运算⊕:x⊕y=(1-x)(1+y),若不等式(x-a)⊕(x+a)<1对任意的实数x都成立,则x的取值范围是？
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x⊕y=(1-x)(1+y)
(x-a)⊕(x+a)=(1-x+a)(1+x+a)=(1+a)²-x²
(x-a)⊕(x+a)<1
即 (1+a)²-x²<1
(1+a)²<x²+1
对任意的实数x都成立，设x=0
(1+a)²<1
故 -2<a<0
(x-a)⊕(x+a)=(1-x+a)(1+x+a)=(1+a)²-x²
(x-a)⊕(x+a)<1
即 (1+a)²-x²<1
(1+a)²<x²+1
对任意的实数x都成立，设x=0
(1+a)²<1
故 -2<a<0
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