Question

高等数学中关于全微分那章的一个问题

为什么p=（△x^2+△y^2）^(1/2)趋于0时，△x*△y是p的高阶无穷小量啊？怎么得来的阿？还有为什么p是等于（△x^2+△y^2）^(1/2)？一元函数的那个高阶无穷小o（△x)我理解，可是2元的就不懂了

Answer 1

说的简单一点，全微分就是偏微分的和！同样利用判断高阶无穷小的基本定义哈，lim a/b =0
则称a是较b的高阶无穷小，a和b都可以使一个函数整体哈。

追问

那你能不能帮我写下计算过程,p=（△x^2+△y^2）^(1/2)趋于0时，△x*△y是p的高阶无穷小量?就好比说lim(x->0)(x^2/x)=lim(x->0)x=0,这样的计算过程能帮我写下吗?因为这里自变量是两个△x和△y,我不知道怎么算