求以y1=e^x,y2=xe^x,y3=3sinx,y4=2cosx为特解的四阶常系数齐次线性微分方程?

 我来答
科创17
2022-11-14 · TA获得超过5901个赞
知道小有建树答主
回答量:2846
采纳率:100%
帮助的人:175万
展开全部
∵y1=e^x,y2=xe^x,y3=3sinx,y4=2cosx是所求方程的4个线性无关的特解
∴所求方程的特征方程的根是r1=r2=1,r3=i,r4=-i
==>所求方程的特征方程是(r^2+1)(r-1)^2=0
==>r^4-2r^3+2r^2-2r+1=0
==>y""-2y"'+2y"-2y'+y=0
故以y1=e^x,y2=xe^x,y3=3sinx,y4=2cosx为特解的四阶常系数齐次线性微分方程是
y""-2y"'+2y"-2y'+y=0.,4,
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式