设A是n阶非0矩阵,如果存在一正整数k使得A^k=0,证明A不可能相似于对角矩阵. 我来答 1个回答 #热议# 在购买新能源车时，要注意哪些？ 可杰17 2022-08-29 · TA获得超过949个赞 知道小有建树答主 回答量：309 采纳率：100% 帮助的人：55.4万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 假设A相似于对角矩阵Λ, 则由相似的定义有 A=P^(-1)ΛP,P可逆 所以 A^k=(P^(-1)ΛP)^k =P^(-1)Λ^k*P=O 所以 Λ^k=O 即Λ=O 从而 A=P^(-1)ΛP=O 与A是n阶非0矩阵矛盾! 所以假设不成立,结论成立! 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是？ 评论 收起 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2022-10-15 设A是n阶方阵,若有正整数k,使得A^k=E,证明A相似于对角矩阵？ 2023-04-19 设A为n阶非零矩阵,且存在自然数k,使得A^k=O.证明：A不可以对角化. 2022-07-31 若A是n阶矩阵,A不等于0,k是正整数,则A^k不等于0 为什么是错误的? 2022-05-13 若存在正整数k>n，使n阶方阵A满足A k =0，则A n =0． 2022-07-06 设A为n阶方阵，且A^k=0(k为正整数)，则A. 2022-08-05 如果A为非零实对称矩阵,证明 对任意的正整数k,总有A的k次方不等于零 2022-07-25 设A为n阶矩阵 存在正整数k 使得A的k次方等于O 证明：A不可逆 2022-07-23 设n阶非零方阵A满足A^2=0,证明A不能与任何对角阵相似 为你推荐：
